暌违十四年，iPad 迎来了一项「史诗级更新」——原生计算器。
苹果高管克雷格·费德里吉曾说过，希望让用户看到（iPad 版的计算器）时会惊叹「哇，这个简直是最好的 iPad 计算器」。
如今，在 iPad 上，用 Apple Pencil 随手一画，数学题立马解决，改个数字，答案还能跟着变，难度升级，函数一识别，坐标系自动生成。
一个计算器为什么要等 14 年才推出？
这是很多人无法理解的事，难道苹果在等大模型的到来，将能 AI 与之更好地融合？
那我可以肯定地告诉你几乎不可能，因为数学能力反而是现在大模型的短板，Math Notes 依托于苹果的机器学习技术，但和大模型关系没那么大。
至于自然地书写熟悉算式，立即得到任何格式的结果。这样的应用其实早在近 10 年前也已经出现，如果当年苹果选择不推出原生计算器，那今天又有什么不一样？
姗姗来迟的计算器，回归到 iPad 的本位
计算器从第一天起就应该出现在 iPad 上，也就是 14 年前。
回溯至 2009 年底，乔布斯追问第一代 iPad 计算器 app 的新设计，当时的苹果软件部门负责人拿出的方案只是把 iPhone 的计算器放大。
结果显而易见，这样的计算器过不了乔布斯的法眼，注定只能被扼杀在摇篮里。
之后的故事，我们都知道了，等到费德里吉接手时，那块「最好 iPad 计算器」的大饼，也就一路画到了现在。
「网速较快」的网友，相信你已经尝鲜过 iPad 的计算器了。
长着和 iPhone 计算器同样的面子，但只有当搭配 Apple Pencil，iPad 的计算器的魅力才真正大放异彩。
抛却历史记录等常规功能，Math Notes 功能是 iPad 计算器的重头戏。
- 手写识别：Math Notes 能够识别用户手写的数学表达式，并自动显示计算结果。
- 变量赋值：在课堂学习或制定预算等场景下，用户可以为变量赋予具体的数值，观察变量间的关系。
- 绘图功能：用户可以手写或键入等式并插入图表，以可视化地展现它们之间的关系。
- 备忘录整合：Math Notes 功能也可在备忘录 app 中使用，用户可以随时记录数学问题。
深入体验后，你会发现它的功能和 APPSO 曾经推荐过的 MyScript Calculator，或者微软数学等应用程序有些「撞脸」。
不过，MyScript Calculator 早在 2012 年就发布了，换句话说，苹果酝酿了十四年的大招，其内核的技术创新似乎有点「新瓶装旧酒」，而且装的还是别人家的「旧酒」。
尽管功能大差不差，但 MyScript Calculator 没赶上 AI 的大爆发，它采用了 MyScript Interactive Ink 技术。
这项技术依赖于人工智能和神经网络架构的实时预测性手写识别，使得机器能够学习用户的书写习惯，并根据用户的输入进行快速准确的识别。
从手写算式，秒变计算结果，基础运算到高阶函数，一网打尽。与其说这类工具是计算器，倒不如说是带计算功能的智能记事本。
而在这个多模态模型满天飞的时代，打造这类计算器，门槛也已不复当年。
受到苹果的 Math Notes 启发，卧虎藏龙的网友自制了一款名为 AI Math Notes 的简易版互动绘画应用程序。
在画布上绘制数学方程，该应用程序就用多模态大模型给你算出结果，并显示在等号旁边。而该应用程序正是使用 Python 编写，图形用户界面采用 Tkinter 库，图像处理使用 PIL 库，主打一个自己动手，丰衣足食。
Github 项目地址在这，有兴趣的可以去看看：https://ift.tt/V8wqx3r
然而，即便上述因素作为前置事实，这个计算器或许依然担得起「iPad 最好的计算器」这一称号。
无论是个人电脑、智能手机，还是无线耳机，苹果公司历来都不是争做第一个吃螃蟹的人，它更擅长在最合适的时候，端出最对胃口的创新糕点。
iPad 计算器的诞生，也是这般套路，它来得有些晚，却正好踩在了生态系统创新的心坎上。
当你将 Apple Pencil 悬停在任何数字上，然后就会出现一个类似标尺的界面。你可以使用 Apple Pencil 将其向左或向右拖动。
根据拖动的方向，所选数字会向下或向上移动。随着数字值的增减，解决方案也会实时变化。
这种特性不仅提高了整体的书写体验，更重要的是，与 Apple Pencil 的搭配，使得计算器成功落点到 iPad 诞生的本位。
简言之，即让用户享受到比其他苹果设备享受更大的自由度和表现力。
算术不是 iPad 计算器最大的价值
Math Notes 非常适合解决问题集，或者只是处理我们日常遇到的数学问题。
在 WWDC2024 大会上，费德里吉对这款计算器毫不吝啬溢美之词。其缺点嘛，也很明显。
比如发布会的演示中的，借助 Math Notes 功能，你可以给乒乓球制定预算，其范围离不开加减乘除。到了更复杂的数学问题时，也只是算算乒乓球之类的函数问题。
说白了，这个号称史上最好的 iPad 计算器，就是个日常够用的计算器，它更着重于你在学习或生活中遇到的场景问题。
但如果你想用它来进行更深层次的数学探索，那就是让诗人去解微积分，有点强人所难了。
值得说明的是，iPad 计算器背后的技术，主要靠苹果的 AI 和机器学习撑腰。
尽管我们并不期望一个小小的计算器能够包罗万象解决所有问题，但也不免发现，即便是这些基于 AI 大模型的智能工具，也有其「知识盲区」。
处理语言是它们的强项，而一碰到数学计算，就有点儿露怯。
即便家长们想用 AI 教孩子奥数难题，结果同一个问题，不同 AI 给的答案也五花八门。
在火得一塌糊涂的 ChatGPT 发布几个月后，教育家 Sal Khan 在 TED 演讲中提到，我们正处在用 AI 实现教育史上最大积极变革的风口浪尖。
他想给每个学生配个 AI 导师，听起来很美。
但《华尔街日报》测试了 ChatGPT 支持的 Khanmigo，实测结果却让人心凉半截，连 343 减 17 都能算错，平方根四舍五入也不会，检查错误也不会。
耶鲁教授 Tom McCoy 形象地描述道，让 ChatGPT 做数学，就像让金鱼骑自行车，这不是它的强项，犯错不奇怪。
ChatGPT 发布两年半后，正是第六届阿里巴巴全球数学竞赛开考的日子。与往届有所不同，本次竞赛新增 AI 大模型挑战赛，遗憾的是，563 支 AI 队伍也无一人晋级成功。
AI 队伍平均分 18 分，和人类选手差不多，但最高分 34 分，和人类选手的 113 分比，差远了。
又或者，上周复旦大学 NLP 实验室 LLMEVAL 团队发布 2024 年高考数学大模型评测的结果。即便是面对 14 道数学客观题，国内外的 AI 大模型也都败下阵来。
基于 Transformer 架构的大模型，最初是为了处理自然语言处理（NLP）任务而设计的。它们的主要优势在于理解和生成人类语言，而不是执行精确的数学计算。
通常情况下，这就需要我们重新核算以确保结果的正确性。原本期待的效率提升并未实现，反而陷入了与时间的漫长拉锯战。
此外，当涉及到手写输入的数学问题时，大模型的不准确识别可能会导致计算错误，也就是说，AI 就是个工具，反而更适合懂数学的人用，不懂的，用了也白搭。
这种对技术的精准定位与苹果公司的策略不谋而合。
尽管单独的计算器在当下并不算先进，但倘若拉上 Pencil 和平板这对黄金搭档，那就大不一样。
AI 机器学习与 Apple Pencil 的结合，这种体验和传统的键鼠和触控屏操作有很大不同，能够为用户提供更为直观和便捷的交互方式，这才是 iPad 上计算器带来的最大价值。
一方面，AI 技术的加持，使得手写输入变得更加智能和高效，比如此次带来的 Smart Script 功能能够调整用户的字迹，这种精准识别并调整的方式，让手写输入的效率瞬间飙升。
另一方面，相较于以往的专业化绘画创作，得益于 AI 的加持，Apple Pencil 在实现可视化各类数学函数的同时，也进一步提升了 Pencil 绘图能力。
数学从不拐弯抹角，懂就是懂，不懂就是不懂，对于学生这类特定群体来说，降低难题理解门槛，也方免于望题兴叹。
反过头来，计算器体验上的差异化也观照了 iPad 当前的定位和价值——不是要和 Mac 以及 iPhone 直接竞争，而是作为一种扩展，提供一种区别于传统计算设备的个性化工作和创造方式。
这不，当我们用 Apple Pencil 在计算器写写划划的当下，何尝不是在触摸着一种新的生活方式？
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